Любовь и математика. Сердце скрытой реальности (Эдуард Френкель); Издательский дом "Питер", 2020

Автор, один из успешных математиков современности, написал свою книгу «для людей, не имеющих математического образования». Фактически это его научная автобиография: перемешка фактов жизни с научными достижениями. «Люди думают, что не понимают математику, но все зависит от того, как объяснять. Если вы спросите пьяницу, какое число больше — 2/3 или 3/5, он вам не сможет сказать. Но если Вы переформулируете вопрос: что лучше, две бутылки водки на троих или три бутылки водки на пятерых, то он сразу же найдется: конечно, две бутылки на троих». Эти слова принадлежать одному из учителей автора, академику, великому математику Израилю Моисееивичу Гельфанду.
Первая глава подводит читателя к математическому определению группы (простое математическое множество, изучаемое студентами уже на первом курсе). Автор везде, где может, упрощает материал, пользуясь доступными аналогиями. Так понятие группы он рассматривает на квадратном столе. Грубо говоря, группу стола образуют четыре числа, связанные с его углами. С этими числами работают также как и с обычными и они полностью определяют такое понятие как симметричность данного стола. То есть работая только с этими числами мы можем сказать, что стол симметричный (не видя его даже в глаза!).
В третьей главе автор рассказывает как его (русского по паспорту и матери, еврея по отцу), простого советского мальчика не приняли из-за национальности в МГУ на мехмат (хотя ему заранее говорили, чтобы он не подавал туда документы, зря не тратил время). Члены комиссии в аудитории, где автор сдавал устный экзамен, к нему не подходили, потупя глаза пояснив, что он должен подождать пока к нему не подойдут другие экзаменаторы, работающие сейчас с другими абитуриентами еврейской национальности в других аудиториях! Конечно, его неопытного юнца завалили, в том числе на специально подобранной задачке: легкой по виду и не решаемой по сути. Вот она: дана окружность и две точки вне ее, надо построить окружность, которая проходила бы через эти две точки и касалась исходной в одной точке. Задача требует неординарных знаний, далеко выходящих за пределы курса школы. Примерное время ее решения около часа. Сами понимаете, что на устном экзамене нет места таким задачам… Другие студенты получали свои пятерки после дружелюбного опроса преподавателями и уходили счастливыми.
В итоге он потупил в институт нефти и газа, где ему снова (как и в школе) посчастливилось. Как студент он работал с группой кос. Представьте себе косы девочки: одну, две, … дцать. Вы можете их переплетать как вам угодно. Все это можно описать сухим математическим языком в теории кос. В результате автор уже на втором курсе опубликовал статью в ведущем советском математическом журнале (полученный результат поражает меня своей элегантностью и простотой (естественно, когда уже получен). Когда Френкель доказал свою первую теорему то он испытал необычное чувство: «и, как и первый поцелуй, это был совершенно особенный, непередаваемый опыт»
который единожды испытав будешь стремиться вернуть снова и снова. Иногда это кончается по-другому. Так японский математик Танияма сделав великое открытие, принятое вначале за безумие его коллегами, покончил с собой, оставив невесту. Конец трагедии еще более ужасен. Невеста вскоре последовала за своим женихом…
Автор работал самозабвенно: часами просиживал в библиотеке, думая над своей проблемой, посещал научный семинар в МГУ, читал все научные статьи по своей теме, плотно работал со своим научным руководителем.
Мне нравится то, что автор всегда добрым словом отзывается о своих учителях и сравнивает свои научные исследования с большой игрой. Одно такое исследование в кооперации с медиками, приведшее к прорыву в области лечения почек, проходило в форме своеобразной игры…
Карьера автора продолжилась в других группах симметрии, более сложных, чем описанные выше. Автор в 1989 г. на волне перестройки, сразу после окончания вуза, оказался в Гарварде, как талантливый, уже заявивший о себе математик. Пригасил его сам Президент Гарварда. В Россию Э. Френкель больше не вернулся.
Далее научные интересы автора стали лежать в области программы Ленглендса – Теории Великого Объединения математики и далее с квантовой физикой. Все это удается делать на языке симметричных групп (опускаю преднамеренно все эти сложные названия групп). Эта программа является краеугольным камнем современной математики.
Вот как процесс этого объединения теорий описал математик Андре Вейль: «Исчезают две теории, исчезают их изъяны и восхитительные отражения друг в друге, их тайные ласки, их необъяснимые размолвки…» Поэт, а не математик!
Автор понятно дает великолепный пример с производящей функцией чисел Фибоначчи. Производящие функции одна из самых захватывающих по красоте вещей в математике. У автора много примечаний в конце книги, где он строго доказывает (редко кратко) простые математические теоремы, используемые им. Если Вам будет что-то в них непонятно, то я вслед за авторам советую Вам не обращать на них внимания.
Автор рассуждает о теории Галуа, группах Ли, Римановых поверхностях, петлях и квантовой физики. Все эти вещи взаимосвязаны сложными математическими рассуждениями, теоремами, которые посчастливилось исследовать автору и привнести в эту область математики что-то новое. Мы узнаем, что наши привычные архаичные школьные функции «всего лишь бледные тени» автоморфных функций или автоморфных пучков (которые имеют свои внутренние симметрии).
Еще раз подчеркну словами автора: «В этой книге я ставлю своей целью познакомить вас с наиболее интересными аспектами программы Леглендса, а также рассказать о том, как совершались открытия в этой области, в работе над которыми мне посчастливилось принять участие». Что ж! Автору это удалось в полной мере.
Но не забывайте при этом о предупреждение от немецкого поэта Гёте, которое приводит автор: «Математики подобны французам: что бы вы им не сказали, они переведут это на свой язык, и тотчас это превратится в нечто иное». Напомню Вам, что автор крупный математик.

0    0

Пройти мимо книги с таким названием не смогла. Это Ж приближение к раскрытия тайн вселенной, не иначе! ))
Уже начала окунаться в тайны, которые приоткрывает нам именитый математик. Сложновато, высшую математику проходила очень давно, пробираюсь на уровне интуиции...
"Математика дает нам дополнительные причины и способности любить друг друга и мир вокруг нас... Она может нести заряд любви", - повествует автор.
Издана книга хорошо, отличная белая бумага, но краска немного мажет, если проводить по странице влажным пальцем.
Много интересной информации из мира науки. Пример изложения: см. Сканы

0    0

Я в восторге от книги и восхищаюсь автором. Я смогла погрузиться в удивительный и увлекательный мир математики, посмотреть на нее совсем иначе. Правда тем, кто имеет трудности с математикой, некоторые выкладки стоит пропустить, но в целом, автор постарался объяснить все доступным языком. Поражает история жизни автора, которая написана очень искренне. За что отдельное спасибо Эдуарду. Здесь есть все: и боль и разочарования и радости и успехи и награды за нелегкий путь. Профессор Френкель – гений и величайший математик. Он заслуживает уважения и восхищения. Одно удовольствие читать эту книгу. И конечно же не стоит забывать, о том, что сначала идет любовь, а потом математика и именно в такой последовательности.

0    0

Программа Ленглендса - Теория Великого Объединения математики...как аналог Теории Великого Объединения в физике элементарных частиц...Здесь есть введение в этот увлекательный сюжет и его связь с теорией струн...Автор книги признанный эксперт в современной математической физике.

0    0

Очень интересная книга, она помогла мне понять несколько важных вешей об истории математики советсокого времени, также книга объяснила мне новые понятия в современной математике.

0    0

Все просто замечательно и прекрасно: и по языку, и по охвату проблем, и нерешенных вопросов современной математики, а также многих, связанных с ней наук. Спасибо! Будет здорово, если будет продолжение!

0    0

Книга, безусловно, в своем роде замечательная. история самого автора тоже интересна и занимательна. Поскольку все начинается с любви, название тоже в своем роде примечательное.
К сожалению, формат только pdf, а для читалки это не самое удобное.

0    0

Слабенько. Среди научно-популярных книг о математике ниже среднего. Ощутимая часть книги посвящена ядовитой критике Родины автора, Советского Союза, на фоне обиды за то, что автора завалили на вступительных в МГУ и не допустили к обучению на мехмате. При этом автор прошёл обучение в другом вузе и в дальнейшем при первой же представившейся возможности эмигрировал в США...

0    0